The Theory of Glacier Sliding

Abstract

The theory of the sliding of glaciers presented by the author in earlier papers has been generalized (1) by taking into account the resistance to sliding offered by obstacles both smaller and larger than the controlling obstacles and (2) by relaxing the assumption that ice is always in intimate contact with the bed at the down-stream side of an obstacle. The sliding velocities and controlling obstacle sizes which are found from the generalized theory are approximately the same as those found from the earlier theory. A new result obtained from the present theory is that a water layer an order of magnitude smaller in thickness than the height of the controlling obstacles can cause an appreciable increase in the sliding velocity. The generalized theory contains Lliboutry’s sliding theory as an extreme limiting case. For certain thicknesses of a glacier the sliding velocity is a double-valued function of the shear stress exerted at the bed. Résumé La théorie du glissement des glaciers présentée par l’auteur dans de précédents articles est généralisée (1) en tenant compte de la résistance au glissement présentée par des obstacles plus petits ou plus grands que les obstacles de taille critique, (2) en abandonnant l’hypothèse que la glace est toujours en contact direct avec le lit en aval d’un obstacle. Les vitesses de glissement et les dimensions des obstacles de taille critique que l’on trouve à partir de la théorie généralisée sont approximativement les mémes que celles trouvées dans les théories précédentes. Un résultat nouveau obtenu à partir de la thforie actuelle est qu’une couche d’eau dont l’épaisseur est plus petite de un ordre de grandeur que la hauteur des obstacles de taille critique, peut causer un accroissement appréciable de la vitesse de glissement. La théorie généralisée englobe la théorie du glissement de Lliboutry considérée comme un cas limite. Pour certaines épaisseurs d’un glacier la vitesse de glissement est une fonction à deux solutions du cisaillement exercé contre le lit. Zusammenfassung Die Theorie des Gletschergleitens, die der Verfasser in früheren Veröffentlichungen vorgelegt hat, wurde verallgemeinert (1) durch Berücksichtigung des Gleitwiderstandes an Hindernissen, die einerseits kleiner, anderseits grösser als die kritischen Hindernisse sind, und (2) durch Aufgabe der Annahme, dass Eis immer in enger Berührung mit dem Untergrund auf der stromabwärts gelegenen Seite cines Hindernisses ist. Die Gleitgeschwindigkeiten und kritischen Hindernisgrössen, die sich aus der verallgemeinerten Theorie ergeben, stimmen annähernd mit denen der früheren Theorie überein. Die vorliegende Theorie liefert das neue Ergebnis, dass eine Wasserschicht, deren Dicke um eine Grössenordnung kleiner ist als die Höhe der kritischen Hindernisse, einen merklichen Anstieg der Gleitgeschwindigkeit verursachen kann. Die verallgemeinerte Theorie schliesst Lliboutry’s Gleittheorie als einenextremen Grenzfall mit ein. Für bestimmte Gletscherdicken ist die Gleitgeschwindigkeit eine doppelwertige Funktion der Scherspannung am Untergrund.