A Theoretical Model of Glacial Abrasion

Abstract

Preliminary results of a quantitative model of glacial abrasion are presented. The analysis, which is constructed within a framework of modern glaciological views of processes near to the bed, is aimed at modeling abrasion under a temperate glacier whose basal layers contain only occasional rock fragments. It does not simulate abrasion by debris-rich ice or by subglacial drift. Calculations of abrasion-rates reduce to evaluations of the forces pressing rock fragments against the glacier bed and of the rates at which they are moved along the bed. The estimated viscous drag induced by ice flow toward the bed due to basal melting is generally the dominant contribution to this contact force. Although the analysis shares several important elements with the pioneering study of Boulton ([c1974]), sufficient fundamental differences in the modeling lead to distinctly different conclusions. Several new results are noteworthy: (1) other parameters being equal, abrasion will tend to be fastest where basal melting is most rapid, (2) glacier thickness does not affect abrasion through its influence on basal pressures, and (3) lodgement of rock fragments is only possible if the sliding velocity is very low, equivalent to the rate of basal melting. Résumé On présente les résultats préliminaires d’un modèle quantitatif de l’abrasion glaciaire. L’analyse, qui est conduit dans le cadre des perspectives glaciologiques modernes sur les phénomènes au voisinage du lit, a pour but de modéliser l’abrasion sous un glacier tempéré dont les niveaux de base ne contiennent qu’occasionnellement des fragments rocheux. Il ne simule pas l’abrasion par une glace riche en matériaux minéraux ou par l’entrainement sous-glaciaire. Les calculs de vitesses d’abrasion se réduisent à des estimations des forces qui pressent les fragments de rocher contre le lit du glacier et de la vitesse avec laquelle ces fragments sont déplacés le long du lit. L’estimation de la trainée visqueuse provoquée par le courant de glace vers le lit en raison de la fusion à la base constitue en général le facteur dominant à cette force de contact Bien que l’analyse distingue plusieurs éléments importants avec l’étudc pionniére de Boulton ([c1974]), des différences fondamentales suffisantes dans la modélisation conduisent à des conclusions distinctement différentes. Plusieurs résultats nouveaux valent d’être notés: (1) à égalité des autres paramètres, l’abrasion tendra à être la plus rapide lorsque la fusion à la base sera la plus active, (2) l’épaisseur du glacier n’affecte pas l’abrasion par l’intermédiaire de son influence sur les pressions à la base, et (3) le dépôt d’un fragment de roche n’est possible qui si la vitesse de glissement est très faible, èquivalente à la vitesse de la fusion à la base. Zusammenfassung Es werden vorläufige Ergebnisse eines quantitativen Modells der glazialen Abrasion vorgelegt. Die Analyse, die sich im Rahmen moderner glaziologischer Ansichten über die Vorgänge nahe am Untergrund hält, zielt auf die Modellierung der Abrasion unter einem temperierten Gletscher, dessen unterste Schichten nur gelegentlich Felsstücke enthalten; es simuliert nicht die Abrasion durch schuttreiches Eis oder subglazialen Schutt. Berechnungen von Abrasionsraten beschränken sich auf die Auswertung der Kräfte, die Felspartikel gegen das Felsbett anpressen, und der Geschwindigkeit, mit denen sie über das Bett bewegt werden. Die geschätzte viskose Schleppkraft, hervorgerufen durch den Eisfluss gegen das Bett infolge von Schmelzvorgängen am Untergrund, ist im allgemeinen der wichtigste Beitrag zu dieser Kontaktkraft. Obwohl dieses Modell einige wichtige Elemente mit der grundlegenden Studie von Boulton ([c1974]) gemeinsam hat, führen wesentliche Unter-schiede im Modellaufbau zu erheblich verschiedenen Folgerungen. Einige neue Ergebnisse erscheinen bemerkenswert: (1) Bleiben andere Parameter unverändert, so erreicht die Abrasion ihre Höchstwerte dort, wo das Schmelzen am Untergrund am schnellsten vor sich geht; (2) Die Gletscherdicke wirkt sich auf die Abrasion trotz ihres Einflusses auf den Druck am Untergrund nicht aus; (3) Die Anhäufung von Felsstücken ist nur möglich, wenn die Gleitgeschwindigkeit sehr niedrig ist, entsprechend der Geschwindigkeit des Schmelzens am Untergrund.