Sur Certains Sous-Espaces Vectoriels De Lp

Abstract

Le théoréme qui suit résoud une question qui m'avait été posée indépendamment par M. H. Mirkil et Professeur E. Farah, dans le cas particulier de p = 2 :Théorème 1. Soit M un espace localement compact muni d'une mesure bornée μ, et soit 1 ≤ p < + ∞. Soit H un sous-espace vectoriel de L^∞(μ), fermé dans L^P(μ). Alors H est de dimension finie.