Instability of Navier slip flow of liquids

Abstract

We investigate the stability problem related to the basic slip flows of liquids in plane microchannels by using the Navier slip concept. We found that if the Navier slip parameter ($N_s$) equals 0.06, the critical Reynolds number (${\mathit{Re}}_{\mathrm{cr}}$) becomes 213.6. There are short-wave instabilities, however, when we further increase $N_s$ to 0.07 or 0.08. ${\mathit{Re}}_{\mathrm{cr}}$ becomes 132.9 for $N_s=0.08$ if we neglect the short-wave instability. To cite this article: A.K.-H. Chu, C. R. Mecanique 332 (2004). Nous étudions la stabilité de l'écoulement de base d'un liquide dans un microcanal plan en présence de glissement aux parois, en utilisant le concept de glissement de Navier. Nous trouvons que le nombre de Reynolds critique (${\mathit{Re}}_{\mathrm{cr}}$) diminue à 213,6 quand le paramètre de glissement de Navier ($N_s$) augmente à 0,06. Cependant, il existe des instabilités à courte longueur d'onde quand nous augmentons le paramètre $N_s$ à des valeurs de 0,07 et 0,08. ${\mathit{Re}}_{\mathrm{cr}}$ décroît à 132,9 pour $N_s=0\text{,}08$ si on néglige les instabilités d'onde courte. Pour citer cet article : A.K.-H. Chu, C. R. Mecanique 332 (2004).