Dynamique des fluctuations près d'une transition smectique A-nématique du 2e ordre

Abstract

La transition smectique A-nématique est similaire à la transition lambda de l'hélium, la phase du paramètre d'ordre jouant un rôle identique dans les deux systèmes. Mais dans la transition smectique A-nématique, on a en plus des fluctuations du paramètre d'ordre ψ, des fluctuations de l'orientation des molécules qui sont importantes en phase nématique. 1) En postulant une loi de similarité dynamique pour les fluctuations de ψ, on prévoit les comportements suivants : a) pour T < Tc, la vitesse S2 du second son s'annule comme (Tc — T)1/3. La constante de perméation ζ diverge comme (Tc — T)-1 ; b) pour T = Tc la largeur Δωq du spectre des fluctuations du paramètre d'ordre de vecteur d'onde q est proportionnelle à q3/2; c) pour T > Tc le temps de relaxation τm(T) du paramètre d'ordre diverge comme (T — Tc)-1. Ces résultats pourraient être mis en évidence par des expériences acoustiques, hydrodynamiques et optiques. 2) Pour les fluctuations du directeur δn, nous proposons un deuxième postulat de similarité dynamique. Il en résulte une largeur de spectre proportionnelle à q 3/2 dans la région critique (qξ⪢ 1) et une anomalie pour certains coefficients de friction. Elle pourra être mesurée par diffusion Rayleigh. On calcule aussi la contribution de ces fluctuations à la relaxation nucléaire 1/T1. 3) Enfin, on étudie le transport des ions à partir d'un modèle simple où chaque couche smectique joue le rôle d'une barrière de potentiel. La mesure de l'anisotropie de conductivité électrique ou de self-diffusion doit permettre de mesurer l'exposant β (Ψ ~ (T — Tc)β)