Investigation into the Theory of Prediction of the Appearance of Colours and Its Bearing on the Theory of Colour Vision

Abstract

The existing theory of prediction of the appearance of colours under different viewing conditions are reviewed : It appears that no unique set of three fundamental stimuli proved suitable for deriving prediction formulae of general applicability on the basis of the trichromatic theory and the coefficient law. Nor was it possible to use these principles to derive a unique set of three fundamental stimuli by analysing the matrices of transformation which were obtained by applying the method of least squares to colour matches. The first observation led Mac Adam to doubt the adequacy of the trichromatic theory and to put forward a multi-receptor postulate, with the reservation that however numerous the receptors may be they should ultimately merge into three channels to the brain. The implications of the second finding were not fully worked out, but some investigators took it, too, as evidence of the inadequacy of the trichromatic theory. In this paper an attempt is made to derive the form of the relationship between the tristimulus coefficients of corresponding colours from considerations of the Colour Equation, thereby evading the intricacies of the theory of colour vision. Supporting evidence of the linearity of the relationship is obtained from an analysis of adaptation data procured by binocular matching. The geometry of the transformations is studied, and some interpretations bearing on the concepts of vision are discussed. On passe en revue les théories existantes prévoyant l'aspect des couleurs sous différentes conditions d'observation. Il semble bien qu'un ensemble unique de trois excitations fondamentales ne convienne pas pour déduire une formule de prévision d'application générale basée sur la théorie trichromatique et la loi des coefficients. Il n'est pas non plus possible de se servir de ces principles pour déduire un ensemble unique de trois excitations fondamentales en analysant les matrices de transformation obtenues par l'application de la méthode des moindres carrés aux mélanges de couleurs. Le premier point fit douter Mac Adam de la suffisance de la théorie trichromatique et l'amena à introduire un postulat basé sur l'existence de récepteurs multiples, avec la restriction que quel que soit le nombre de récepteurs ils devraient finalement se fondre en trois à leur entrée au cerveau. On n'a pas complètement étudié les conséquences qu'impliquent le second point, cependant quelques chercheurs l'adoptèrent comme preuve montrant l'insuffisance de la théorie trichromatique. Dans cet article, on essaie de déterminer — en tenant compte de l'équation de couleur — le lien existant entre les coefficients trichromatiques des « couleurs correspondantes ». On évite ainsi les complexités de la théorie de la vision colorée. On obtient la preuve du lien linéaire en analysant les données d'adaptation fournies par un système de mesure à vision binoculaire. On étudie les transformations géométriquement, et on discute de quelques-unes des interprétations portant sur les concepts de la vision. Ein Studium der bisherigen Theorie der Vorhersage des Farbenaussehens unter wechselneden Sehbedingungen zeigt, daß es kein einheitliches Tripel von Grundvalenzen zu geben scheint, das sich zur Ableitung einer allgemein anwendbaren Vorhersageformel aufgrund der trichromatischen Theorie und des Koeffizientensatzes eignet. Auch war die Anwendung dieser Prinzipien zur Ableitung eines einheitlichen Tripels von Grundvalenzen durch Auflösen der Transformationsmatrizen, die man mittels der Methode der kleinsten Quadrate bei Farbvergleichen erhält, unmöglich. Die erstere Beobachtung führte Mac Adam zu Zweifeln an der Brauchbarkeit der trichromatischen Theorie und zur Aufstellung einer Forderung von mehr Rezeptoren mit der Einschränkung, daß, so zahlreich die Rezeptoren auch sein mögen, sie schließlich uber drei Kanäle im Gehirn einmünden. Die Folgerungen der zweiten Entdeckung wurden nicht völlig ausgewertet, aber einige Forscher betrachteten sie ebenfalls als einen Hinweis auf das Versagen der trichromatischen Theorie. In der vorliegenden Arbeit wird versucht, die Form der Beziehung zwischen den trichromatischen Koeffizienten korrespondierender Farben aus Betrachtungen der Farbgleichungen abzuleiten, unter Vermeidung der Schwierigkeiten der Theorie des Farbensehens. Eine Analyse von Adaptionsdaten, durch binokulare Farbenmischung gewonnen, unterstützte dies durch augenscheinliche Linearität der Beziehung. Die Geometrie der Transformation wird untersucht, und einige Deutungen im Hinblick auf die Vorstellungen des Sehens werden erörtert.