A partir de la méthode d'intégrations successives, on établit d'abord l'expression rigoureuse de la formule de récurrence à trois termes pour des intervalles successifs égaux, et l'on généralise au cas d'intervalles irréguliers. On fait ensuite une étude comparative détaillée entre différentes formules de récurrence à trois termes que l'on utilise sous forme de multiplication de matrices, ce qui permet de vérifier à chaque instant les calculs numériques. On souligne enfin l'importance de l'extrapolation tant au point de vue de l'amélioration des résultats que de l'appréciation de l'erreur