On The Calving of Ice From Floating Glaciers and Ice Shelves

Abstract

The deformation and the state of stress in the frontal part of a floating glacier is analysed by a method analogous with the beam theory, applied in engineering practice for determining stresses and deflections of a beans of an elastic material. Very rough approximations are made, the most severe being that of assuming the viscosity of the ice constant. Curves showing the progress in time of the deflections and the stresses in the frontal part of the glacier are given for the case of an infinitely wide glacier. The curves show, that the stresses are greatest at a cross-section situated at a distance of about the thickness of the glacier from the front, and that the stresses are of a magnitude which very likely will lead to fracture, resulting in the formation of an iceberg. It is shown that the magnitude of the icebergs as well as the frequency of the calving is a function of the thickness, the density, and the temperature of the glacier. Observations from nature supporting the theory are described. Finally other calving mechanisms for floating glaciers are briefly discussed. Sur le vêlage des glaciers flottants el des ice-shelves. La déformation et l′état des contraintes de la partie frontale d′un glacier flottant sont analysés avec une méthode analogue à la théorie des poutres, utilisée par les ingénieurs pour déterminer les contraintes et courbures d′une poutre élastique. De très fortes approximations sont faites dont la plus sévère est d′admettre que la viscosité de la glace est constante. Des courbes montrent le changement avec le temps des déviations et les contraintes dans la partie frontale du glacier sont données pour le cas d′un glacier infiniment large. Les courbes montrent que les contraintes sont les plus fortes dans une coupe située à une distance du front d′environ l′épaisseur du glacier, et que les contraintes sont d′un ordre de grandeur amenant plus que probablement la rupture et la formation d′un iceberg. Il est montré que la grandeur des icebergs, aussi bien que la fréquence du vélage, est une fonction de l′épaisseur, de la densité et de la température du glacier. Des observations réelles, décrites dans le rapport, soutiennent la théorie. Finalement d′autres mécanismes de vêlage de glaciers flottants sont brièvement discutés. Zusammenfassng Über das Kalben des Eises von schwimmenden Gletschern und Eisschelfen. Die Deformation und der Spannungszustand im Frontbereich eines schwimmenden Gletschers werden mit Hilfe einer zur Balkentheorie analogen Methode untersucht, wie sie im Ingenieurwesen zur Bestimmung der Spannung und Verbiegung eines elastischen Balkens angewandt wird. Es werden sehr grobe Näherungsannahmen getroffen, deren schwerwiegendste die Voraussetzung einer konstanten Viscosität des Eises ist. Für den Fall eines unbegrenzten Gletschers werden Kurven angegeben, welche die zeitabhängige Veränderung der Verbiegungen und die Spannungen im Frontbereich des Gletschers darstellen. Die Kurven zeigen, dass die grössten Spannungen in einem Querschnitt auftreten, dessen Entfernung von der Gletscherfront ungefähr des Eisdicke entspricht. Sie zeigen weiter, dass die Spannungen von einer Grössenordnung sind, die sehr leicht zum Bruch und damit zur Bildung eines Eisbergs führt. Es wird gezeigt, dass die Grösse der Eisberge und die Häufigkeit der Kalbungen Funktionen der Dicke, der Dichte und der Temperatur des Gletschers sind. Beobachtungen in der Natur, welche die Theorie stützen, werden beschrieben. Schliesslich werden kurz andere Kalbungsvorgänge an schwimmenden Gletschern diskutiert.