Sur les méthodes de projection de moments angulaires

Abstract

Dans la méthode de projection par des rotations finies, on doit calculer des fonctions des angles pour les normalisations et pour tout opérateur étudié. Leur calcul pour un déterminant de Slater est décrit dans le formalisme de la seconde quantification. Nous discutons le nombre minimum de points pour lequel ces fonctions doivent être calculées. La méthode des opérateurs de rotation infinitésimale donne directement un système d'équations linéaires dont Löwdin a donné la solution pour un opérateur scalaire. Cette solution est généralisée à un opérateur tensoriel. En introduisant des fonctions génératrices, on ramène cette seconde méthode à la première qui serait utilisée avec des rotations généralisées. Ainsi, on peut démontrer la formule de Löwdin et comprendre le formalisme de Shapiro. Le passage d'une méthode à l'autre permet d'obtenir des résultats dans des cas extrêmes où ni l'une ni l'autre ne permettraient de les obtenir