Utility Estimation of a Set of States of Health

Abstract

A decision maker was presented with three states of health, such that an imaginary patient was in the middle state while the two other states could be described as more preferred and less preferred. The decision maker was then asked to choose the minimal odds at which he would advise an operation which would result in success, the patient moving into the more preferred state, or failure, the patient moving into the less preferred state. Eight decision makers were tested in this way and each made 24 such wagers on a set of three states chosen from a total set of eight; each of these states differed unidimen sionally only in the visual acuity of the remaining eye in the imaginary patient. If the utility of I is arbitrarily assigned to the state of perfect vision, and the utility of 0 to the state of non-perception of light, estimates of the utilities of the intervening states can then be made. The utility function for each decision maker was constructed and was found to be linear against the logarithm of the visual acuity. From this it follows that if all decision makers, e.g. ophthalmic surgeons, show such linearity, they will all choose the same odds before deciding whether to operate and these odds are independent of the utilities which the individual decision maker attaches to the different states of health. Einer beurteilenden Person wurden zur Entscheidungsfindung drei Krankheitszustände vorgegeben, wobei sich der imaginäre Patient im mittleren Zustand befand, während die beiden anderen Zustände als mehr oder weniger bevorzugt bezeichnet werden könnten. Der Entscheidungsfindende wurde dann gebeten, die Mindestchance zu wählen, bei der er eine Operation anraten würde, durch die der Patient im Erfolgsfall in den bevorzugten Zustand aufrücken, bei Mißlingen aber in den verschlechterten Zustand absinken würde. Acht Entscheidungsfindende wurden auf diese Weise geprüft; jeder machte 24 Einsätze über einen Satz von drei Zuständen, ausgewählt aus einem Gesamtsatz von acht; jeder dieser Zustände unterschied sich nur hinsichtlich der Sehschärfe des verbleibenden Auges des hypothetischen Patienten. Wenn eine Nützlichkeit von 1 willkürlich dem Zustand perfekter Sehkraft zugeordnet wird und eine Nützlichkeit von 0 dem Zustand, daß Licht nicht mehr wahrgenommen wird, können die Nützlichkeitsfunktionen der Eingriffe abgeschätzt werden. Die Nützlichkeitsfunktion wurde für jeden Entscheidungstreffenden konstruiert. Dabei stellte sich heraus, daß diese linear mit dem Logarithmus der Sehschärfe verlief. Daraus folgt, daß, wenn alle Entscheidungsfindenden, z.B. Augenärzte, eine solche Linearität zeigen, sie alle die gleichen Mindestaussichten wählen werden, ehe sie sich für die Operation entscheiden, und daß diese Chancen unabhängig von den Nützlichkeitsfunktionen sind, die der einzelne Entscheidungsfindende den verschiedenen Krankheitszuständen beimißt. ^*) A shortened version of this work was given to an IFIP Working Conference at Dijon, France, May 1976, and is published in I)Decision Making and Medical Care: Can Information Science Help? (1976), edited by F. T. de Dombal and F. Gremy; North-Holland Publishiug Company, Anasterdam.