Auf Grund allgemeiner Invarianzeigenschaften wird gezeigt, daß die Wahrscheinlichkeit für den Zerfall eines neutralen Mesons mit Spin 0 in Elektron und Positron in der zweiten Ordnung der Feinstrukturkonstanten α exakt verschwindet, d. h. in jeder Näherung bezüglich der Meson-Nukleon-Wechselwirkung. Dasselbe gilt für neutrale Pseudovektormesonen, während für Vektormesonen das Matrixelement niedrigster Ordnung von Null verschieden ist. Diese Auswahlregeln gelten unabhängig von der Masse des neutralen Mesons. Der wahrscheinlichste Zerfallsmechanismus für π°-Mesonen mit Spin 0 ist der Ubergang in γ-Quanten. Vektorielle π°-Mesonen zerfallen vorwiegend in ein Elektron-Positron- Paar. Bei Pseudovektormesonen kann man nicht eindeutig entscheiden, ob der Übergang in ein Paar und ein γ-Quant wahrscheinlicher ist als der in drei Quanten. Weiter wird diskutiert, inwieweit man auf Grund der bisherigen Experimente neutrale Mesonen ausschließen kann, die in Paare oder 3 γ-Quanten zerfallen. Es ergibt sich, daß die Entstehung solcher Teilchen beim Einfang von π--Mesonen in H2 sehr unwahrscheinlich ist, und es wird angegeben, wie man ihre Erzeugung beim Zusammenstoß von Nukleonen nachweisen könnte.