An improved acoustic method for the determination of the Boltzmann constant at LNE-INM/CNAM

Abstract

There is currently great interest in the international metrology community for new accurate determinations of the Boltzmann constant k, with a view to a new definition of the unit of thermodynamic temperature, the kelvin. Indeed, k is related to the quantum of energy kT, where T is the thermodynamic temperature. The value of the Boltzmann constant can be obtained from measurements of the velocity of the sound in a noble gas. In the method described here, the experiment is performed in a closed spherical cavity. To obtain an accurate value for k, all the parameters of the experiment (gas purity, static pressure, temperature of the device, exact shape of the cavity, etc.) have to be carefully controlled. As correction terms have to be applied to the acoustic signals, the validity of the theoretical models from which they are derived is crucial. The new determination carried out at the LNE-INM/CNAM is based on the same principles as in the acoustic experiment of Moldover et al. at NIST in 1988, which led to the most accurate determination of the Boltzmann constant up to now. However, several fundamental modifications and improvements have been made in this new experiment to measure and control the parameters that set the measured value of k. To cite this article: L. Pitre et al., C. R. Physique 10 (2009). La détermination expérimentale de la constante de Boltzmann k fait l'objet de plusieurs nouvelles expériences de haute exactitude au sein de la communauté des métrologues. En effet, reliée au quantum d'énergie d'agitation thermique kT, où T est la température thermodynamique, la fixation de la valeur numérique de k pourrait conduire à une nouvelle définition du kelvin, unité de température thermodynamique. La mesure de la vitesse de propagation du son dans un gaz rare donne accès à la constante de Boltzmann. La présente expérience se propose d'effectuer de telles mesures dans une cavité résonnante fermée. Pour réaliser une mesure de haute exactitude il est indispensable de contrôler soigneusement et de mesurer de nombreux paramètres du dispositif expérimental (pureté du gaz, pression statique, homogénéité de température, forme géométrique de la cavité, etc.). La pertinence des modèles théoriques permettant de calculer les corrections à apporter à la situation nominale idéale de la propogation acoustique, et d'estimer l'incertitude, doit également être validée. Les nouvelles mesures effectuées au LNE-INM/CNAM reprennent les principes de l'expérience acoustique réalisée au NIST en 1988 par Moldover et al., expérience ayant conduit, à ce jour, à la meilleure détermination expérimentale de k. La description des modifications et des améliorations apportées par le présent dispositif, les premiers éléments de caractérisation obtenus, et les bénéfices attendus en termes d'incertitude, font l'objet du présent article. Pour citer cet article : L. Pitre et al., C. R. Physique 10 (2009).