Application des Méthodes Matricielles au Calcul D'ensembles Complexes de Couches Minces Alternées

Abstract

Les méthodes de calcul permettant la prévision des propriétés optiques d'ensembles complexes de couches minces superposées se sont considérablement développées depuis une vingtaine d'années. Cependant, les expérimentateurs n'utilisent guère les travaux des théoriciens si la mise en œuvre des formules théoriques nécessite des connaissances mathématiques trop approfondies et si le temps nécessaire au précalcul demeure grand par rapport à celui des essais empiriques. Nous avons condensé dans cet article les méthodes qui permettent d'obtenir rapidement les propriétés d'ensembles stratifiés de couches minces non absorbantes alternées HB HB HB d'égale épaisseur optique [1], ainsi quc d'ensembles plus complexes du type HB HB-D-H′B′ H′B′ H′B′, et avons surtout voulu montrer que, si les intermédiaires du calcul matriciel paraissent parfois compliqués, les résultats peuvent se mettre sous une forme facile à exploiter par l'utilisateur. Des mesures expérimentales, tant sous incidence normale que sous incidence oblique, illustrent bien les résultats théoriques. Die Praktiker machen aber von den Arbeiten der Theoretiker Gebrauch, wenn die Anwendung der theoretischen Formeln all zu eingehende mathematische Kenntnisse erfordert und die notwendige Zeit für die Vorausberechnung gross gegenüber praktischen Versuchen wird. Wir haben in dem nachstehenden Aufsatz die Methoden zusammengefasst, die erlauben, schnell die Eigenschaften der nicht absorbierenden Merhfachschichten zu berechnen. Dabei k nnen sie nach dem Schema HB HB HB mit gleicher optischer Dicke oder auch verwickelter nach dem Schema HB HB-D-H'B'H'B'H'B' aufgebaut sein. Es sollte dabei haupts chlich gezeigt werden, dass, wenn auch die Zwischenrechnung des Matrizzenkalkuls manchmal unübersichtlich erscheint, die Ergebnisse sich aber doch in einer Form darstellen lassen, die den praktischen Gebrauch erleichterl. Experimentelle Messungen bei senkrechtem und schrägem Einfall verdeutlichen die theoretischen Ergebnisse. This theoretical work will not be used by experimentalists if the formulation requires too profound a mathematical knowledge, or if the time required for calculation is large compared with that needed for empirical trial-and-error methods. In this paper are summarised methods which permit the rapid calculation of the properties oj stratified assemblies of non-absorbant thin films alternating HB HB HB of equal optical thickness (1), as well as for more complex assemblies of the type HB HB-D-H′B′ H′B′ H′B′; and it is shown that though the intermediate steps of the matrix calculation sometimes appear complicated, the results can be expressed in a form easy to calculate. Experimental measurements are given both at normal and oblique incidence, which accord well with the theoretical results.