Measures of body mass and of obesity from infancy to adulthood and their appropriate transformation

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Abstract
In this paper we investigate first the choice of an appropriate index of body mass. The traditional indices weight/height (W/H), W/H2 and W/H3 are compared, as well as an approach due to Cole (1986) making the index W/Hp age-dependent, i.e. by allowing the power p to depend on age. While there may be no perfect index reflecting over-and underweight—irrespective of height and width—the Quetelet index W/H2 turned out to be a reasonable index from childhood to adulthood. Second, we study the development of the body mass index W/H2 longitudinally from birth onwards, based on structural average distance, velocity and acceleration curves. As a third topic, transformations for obtaining an approximate normal distribution for W/H2, weight and skinfolds are compared. The usual log-transformation turned out to be unsatisfactory. While for height and arm skinfolds a transformation −1/√x performs rather well across age and sex, a transformation −1/x is more appropriate for trunk skinfolds and W/H2. In dieser Arbeit wird zunächst die Wahl einer geeigneten Power des Body Mass Index analysiert. Die traditionellen Indizes Körpergewicht/Körperhöhe (W/H), W/H2 und W/H3 werden verglichen wie auch ein Ansatz von Cole (1986), der den Index W/Hp altersabhängig werden läßt, d.h. es wird zugelassen, daß die Power p mit dem Alter variiert. Während es keinen perfekten Index geben mag, der Über- und Untergewicht reflektiert—unabhängig von Körperhöhe und Breite—erwies sich der Quetelet Index W/H2 als brauchbarer Index von der Kindheit bis ins Erwachsenenalter. Als zweites wird die Entwicklung des Body Mass Index W/H2 auf der Basis struktureller Durchschnittskurven für die Distanz, Geschwindigkeit und Beschleunigung longitudinal von der Geburt an untersucht. Als dritter Aspekt wurden verschiedene Transformationen zur Erzielung einer annähernden Normalverteilung für W/H2, Gewicht und Hautfaltendicken miteinander verglichen. Die übliche log-Transformation erwies sich als nicht zufriedenstelland. Wärend für das Gewicht und die Hautfaltendicken am Arm eine Transformation −1/√x über alle altersklassen in beiden Geschlechtern recht gute Anpassungen ergab, erwies sich eine Transformation −1/x für Hautfaltendicken am Rumpf und für W/H2 als angemessener. Dans cet article, nous recherchons en premier lieu le meilleur indice de masse corporelle. On compare les indices traditionnels poids/stature (W/H), W/H2 et W/H3, ainsi qu'une approche due à Cole (1986), d'un indice W/Hp variable en fonction de l'áge, en rendant la puissance p dépendante de celui-ci. Alors qu'il n'existe pas d'indice parfait reflétant les excès ou les défauts de poids indépendamment de la stature et de la carrure, l'indice de Quetelet W/H2 parait un indice correct, de l'enfance jusqu'à l'état adulte. Ensuite, on étudie longitudinalement le développement de l'indice de masse corporelle W/H2 à partir de la naissance, sur la base d'une distance structurale moyenne et des courbes de vélocité et d'accélération. On compare enfin les transformations nécessaires pour obtenir une distribution approximativement normale de W/H2, du poids et des plis cutanés, la transformation logarithmique habituelle étant inefficace. Tandis que pour le poids et les plis cutanés, une transformation −1/√x convient assez bien quelque soit l'áge et le sexe, une transformation −1/x est plus appropriée pour les plis du tronc et pour W/H2.