L'élasticité du milieu cristallin II. — Dynamique des ondes élastiques

Abstract

Dans un milieu cristallin illimité, les oscillations accomplies par les atomes forment des ondes planes (ondes élastiques). La fréquence et la forme des oscillations sont déterminées par les valeurs caractéristiques et les valeurs propres d'une matrice, dite de Fourier. Les oscillations atomiques qui se produisent dans un cristal (milieu borné), s'organisent aussi en ondes planes, révélées par les études expérimentales (effet Raman, diffusion des rayons X). C'est que la force de rappel exercée sur chaque atome admet un rayon d'action sensible, très petit. Donc, les oscillations définies par la matrice de Fourier sont aussi conformes à celles qui ont lieu dans les cristaux. En particulier, on peut déduire de la matrice de Fourier une matrice « atomique » qui concerne les oscillations acoustiques de basse fréquence, considérées par l'élasticité classique. Cette matrice atomique détermine la vitesse des ondes et la direction des élongations. Les coefficients « d'élasticité dynamique » qu'elle renferme ne se confondent pas avec les coefilcients de Voigt ; ils prennent pour un cristal triclinique 36 valeurs distinctes, au lieu de 21. La théorie classique s'accorde avec un champ de forces centrales. Elle prévoit des oscillations qui se répètent par des opérations de symétrie n'appartenant pas au milieu cristallin. Cette conclusion est en contradiction avec l'expérience