Étude à la cuve électrolytique de faisceaux électroniques compte tenu de la charge d'espace - (Appendice : Généralisation de la loi de Langmuir)

Abstract

Dans un électrolyte et pour un régime électrique permanent, le potentiel U obéit à l'équation de Laplace ΔU = 0. Il en est de même à l'intérieur d'un tube à vide, si l'on peut négliger la charge d'espace. Il est classique d'utiliser ce rapprochement pour étudier sur un modèle agrandi, à la cuve électrolytique, la distribution de potentiel qui s'établit dans un tube à vide. Malheureusement, dans beaucoup de cas intéressants, cette méthode ne constitue qu'une première approximation assez grossière, l'effet de charge d'espace ayant une grande importance. L'équation du potentiel dans le tube est alors l'équation de Poisson ΔU + 4 πρ = 0. Nous développons dans l'article ci-dessous une méthode d'approximations successives qui permet d'utiliser la cuve électrolytique pour représenter la distribution de potentiel dans un tube à vide, en tenant compte de la charge d'espace. Les trajectoires électroniques peuvent être alors obtenues avec une précision accrue. La méthode exposée pourrait d'ailleurs être appliquée à d'autres problèmes régis par une équation du même type que l'équation de Poisson