Étude des vibrations de la surface d'un cristal

Abstract

Nous étudions par la méthode des fonctions de Green les vibrations de la surface (001) d'un cristal cubique simple dans la direction de propagation [100]. Les constantes de force ont été choisies telles que le cristal soit isotrope à la limite des grandes longueurs d'onde. Ce modèle de cristal permet de retrouver les ondes de Rayleigh à la limite des grandes longueurs d'onde, ainsi que des états localisés en surface à l'intérieur du « gap » délimité par les bandes du cristal infini. Nous avons calculé, tout au long de l'axe de symétrie Δ (Fig. 1), les états localisés en surface qui correspondent aux ondes de Rayleigh à la limite des grandes longueurs d'onde. Nous avons aussi déterminé la partie de l'axe Δ pour laquelle les états à l'intérieur du « gap » existent. Nous trouvons aussi deux « antirésonances » de surface dont l'une correspond à une très faible variation de la densité d'état alors que l'autre correspond à une forte variation de la densité d'état