On montre que la théorie de Thomas-Fermi, y compris les conditions aux limites peut s'obtenir en admettant que l'énergie totale de l'atome est stationnaire; l'énergie potentielle est calculée en appliquant la loi de Coulomb et l'énergie cinétique en assimilant le nuage électronique à un gaz de Fermi complètement dégénéré. On établit en outre, pour l'énergie d'ionisation totale d'un atome de nombre atomique Z, l'expression.[FORMULE] qui est vérifiée à 1 pour 100 près pour les atomes légers, à l'exception de l'hydrogène. On apporte en outre des précisions intéressantes à la théorie de Dirac qui, basée sur les idées de Fock, tient compte, dans une certaine mesure, des énergies d'échange