Wellenoptische Untersuchungen zum Öffnungsfehler

Abstract

Die Grundaufgabe der wellenoptischen Bildfehlertheorie wird als Einstrahlungsproblem zur Wellengleichung formuliert und gelöst. Die bei Spezialisierung auf den Öffnungsfehler zu machenden Vernachlässigungen werden diskutiert, dabei wird auf ein Paradoxon in der Energiebilanz hingewiesen. Zur Berechnung der Intensitätsverteilung im Bildraum für grosse Wellenaberration werden für Achsenpunkle, achsennahe und achsenferne Aufpunkte drei verschiedene Verfahren angegeben, die wesentlich auf der Verwendung asymptotischer Entwicklungen beruhen. Hiermit werden umfangreiche theoretische Untersuchungen über dïe Lichtverteilung in der axialen Kaustik folografischer Objektive durchgeführt und auch Vergleiche mit dem Experiment gezogen. Die Frage der optimalen Feinkorrektion des Öffnungsfehlers wird diskutiert. Le problème fondamental de la théorie ondulatoire des aberrations est formulé et résolu comme un problème de rayon nement lié à l'équation des ondes. On discute des approximations à faire pour être ramené au cas de l'aberration sphérique et l'attention est attirée sur un paradoxe dans la répartition d'énergie. Pour le calcul de la répartition d'intensité dans l'espace image dans le cas de fortes aberrations de l'onde, on donne trois méthodes différentes pour les points de l'axe et pour ceux voisins de l'axe ou éloignés de l'axe, reposant essentiellement sur l'emploi de développements asymptotiques. Avec cela on effectue une large étude théorique de la répartition de la lumière dans la caustique axiale d'objectifs photographiques, et on fait aussi des comparaisons avec l'expérience. On discute la question de la correction finale optimum de l'aberration sphérique. The fundamental problem of the wave theory of aberrations is formulated and solved from the wave equation. The approximations to be made for the case of spherical aberration are discussed and attention directed to a paradox in the energy balance. In order to calculate the distribution of intensity in the image space for large wave aberrations, three different methods are given for points on, near to, or far from the axis, based essentially on the use of asymptotic expansions. A wide theoretical study is then made of the light distribution in the axial caustic of photographic objectives and comparisons are also made with experiment. The question of the optimum correction of spherical aberration is discussed.