Calcul des fréquences localisées de vibration de surfaces libres et en présence d'une couche d'adsorbat par une méthode analytique très simple

Abstract

Le but de ce travail est d'étudier les modes de vibration de surfaces (ondes de Rayleigh) par une méthode de moments associée à des modèles de variation de densité d'états à base de fonction delta, pour un cristal cubique simple monoatomique et dans deux cas : — d'abord dans le cas de deux surfaces libres, en tenant compte des interactions entre premiers et seconds voisins, pour un modèle de cristal invariant par rotation et isotrope à la limite des grandes longueurs d'ondes ; — puis dans le cas d'une couche adsorbée d'atomes, en considérant que seule la masse des atomes de surface varie, pour un modèle simplifié de cristal invariant par translation avec interactions entre premiers voisins. En comparant nos résultats avec ceux obtenus par un calcul détaillé par la méthode des déphasages, nous retrouvons les mêmes courbes de dispersion à 5 % près dans les cas les moins favorables et souvent à 1 % près, avec l'avantage d'une méthode très rapide. Avec cette méthode il est permis de croire que nous pourrons mener à bien l'étude des ondes de Rayleigh pour des modèles de cristaux plus réalistes